初中数学：数轴中的单位长度指什么？1格还是1个单位？

一、颇具争议

这是一个比较有争议的问题，一部分人认为单位长度就是指数轴上一格的长度，根据实际需要，一个单位长度既可以表示1，也可以表示50、100甚至更大的数法币单位。

图1

上图是百度搜索的第一个结果，来自高三网的回答，也有不少比较知名的参考书采用了这种说法，比如下图，来自《一本涂书》的截图法币单位。

图2

另外，《点拨》也是采用的这种说法法币单位。

还有一部分人认为，单位长度指的就是1个单位，是数轴上表示0和1两点之间的距离法币单位。

我认同第二种看法法币单位。

二、孰是孰非

首先从数轴的定义谈起法币单位。老教材上是有数轴的明确定义的，各种参考书上也有。

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴法币单位。

为什么很多人包括很多参考书上都认同第一种说法，认为单位长度是一格的长度呢？其实很大程度上就是源于定义的误解法币单位。

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比如，要在数轴上表示500、600、-200这三个数，你就不可能再用1格表示1，大部分人会选择用1格表示100，也可以表示200，于是在画出的数轴上，0表示原点，箭头表示正方向，似乎一个个小格子就代表了单位长度，而此时这一个个小格子表示的并不是1，这种情况下，单位长度表示1就显得有些难以理解法币单位。

事实上，虽然一个单位长度表示1，但它所代表的实际距离却并不是固定的，不同于1cm、1dm、1m有固定的长度，数轴上的单位长度可以对应很长的实际距离，也可以对应很短的实际距离法币单位。当单位长度对应的实际距离很短时，1格就可以表示几百、几千，甚至更大的数；当单位长度对应的实际距离很长时，1格也可以表示0.1、0.01，甚至更小的数。

课本上其实也说明了这点，只是很多人把它当成了一个例子法币单位。

（3）选取适当的长度为单位长度法币单位，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…

后续课本上绝对值的内容也佐证了这点法币单位。

图3

此外，数轴平移类的习题中，向左或向右平移几个单位长度也都是一个单位长度表示1法币单位。

三、尘埃落定

综上，一个单位长度就表示1，但一个单位长度有多长并不固定，它表示的就是数轴上0和1或任意两个相邻整数之间的距离法币单位。

尽信书则不如无书，无论何种参考资料，仅供参考法币单位。